Mechanics

여러 실험을 통해 관찰된 바에 따르면 동일한 축력으로 여러 개의 같은 강철 막대와 고무를 잡아당기면 이 두 막대에는 서로 다른 신장이 발생한다. 역학에서 두 막대의 재질의 차이는 응력과 변형도의 성분들 사이의 관계에 의해 표현된다. 이러한 각 항목을 열 행렬로 표현하면 다음과 같다.
(1)
(2)

여기서 우리는 다음 사항을 얻는다.
(3)
이때 X는 본체의 재질을 특징짓는 5 × 5 행렬이며 일반적으로 탄성 행렬로 알려져 있다. 이 행렬의 원소들은 본체 재질을 위한 탄성력 또는 탄성 상수라고 불린다. 전단 변형률은 수식 (2)에 2를 곱한 것이며, 정의 (1)과 (2)는 을 보장한다. 수식 (3)에 표시된 응력과 변형도 사이의 관계를 본체 재질에 대한 구성 관계라고 한다. 수식 (3)에서는 변형도 d가 측정되는 참조 구성에 따라 본체가 무응력 상태라고 가정한다.