Mechanics

Tekraren yapılan deneyler, özdeş çelik ve lastik çubukların aynı eksenel kuvvetle çekilmesinin, yani aynı eksenel gerilmenin, bu iki çubukta farklı uzamalara neden olduğunu göstermiştir. Mechanicste iki çubuğun malzemelerindeki farklılık gerilme ve gerinim arasındaki bağıntı ile temsil edilir. Her ikisi;
(1)
(2)

Şeklinde sütun matrisleri olarak ifade edildiğinde:
(3)
elde edelir. Burada X cismin malzemesini karakterize eden 5 × 5 matristir ve genellikle elastisite matrisi olarak adlandırılır; bu matrisin bileşenlerine ise cismin malzemesinin elastisiteleri veya elastik sabitleri denir. Denklem (2)’deki kayma gerinimleri 2 ile çarpılır; (1) ve (2) tanımlamaları olduğunu göstermektedir. Denklem (3)’te gösterilen gerilme ve gerinim arasındaki bağıntı, cismin malzemesinin bünye denklemi olarak bilinir. Denklem (3)’te, d geriniminin ölçüldüğü referans durumda gerilme olmadığı kabul edilir.